|
Чтобы все корни ХУ:
|
|
a1
|
a3
|
a5
|
a7
|
...
|
0
|
0
|
|
|
a0
|
a2
|
a4
|
a6
|
...
|
0
|
0
|
|
0
|
a1
|
a3
|
a5
|
...
|
0
|
0
|
|
0
|
a0
|
a2
|
a4
|
...
|
0
|
0
|
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
...
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
an-1
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
an-2
|
an
|
a0 s n + a1 s n-1 + ... + an-1 s + an = 0 ,
имели отрицательные вещественные части, необходимо, при a0 > 0 выполнение условия: все n определителей Гурвица получаемые из квадратной матрицы коэффициентов должны быть положительны. Матрицы, для расчета определителей, получаются из исходной последовательным исключением последних столбца и строки.
Условие нахождения системы на границе устойчивости - Dn = 0. Но Dn = an D(n-1) = 0, следовательно, если an = 0, то наблюдается апериодическая граница устойчивости (нулевой корень - астатическая система), а если D(n-1) = 0, то - колебательная граница устойчивости (комплексные корни).
|
.png)
